Regeltechnisch übersiehst du nichts aber ich weiß nicht, wie es mit dem Hintergrund aussieht. In "Horte magischen Wissens" heißt es bei der Beschreibung der Zauberschule von Sinoda (welche wohl als eine der führenden Verwandlungsakademien gelten darf), dass man sich jede Tiergestalt eigens aneignen muss und für jede eigene ZfW hat. Ob das ganze auch RAW in DSA4 so gestüzt ist, weiß ich nicht, aber ich als Meister habe mit meinen Spielern geklärt, dass ein Zauberer jedes Tier separat steigern muss.
Das senkt natürlich die Möglichkeiten des Zaubers und scheint mir als die Beste Lösung, das Problem des Unsichtbaren Tieres für jede Situation.