@Ronald: Tut mir leid, manchmal geht der Wahnsinn mit mir durch... aber werd du mal als Oger mit herausragender Klugheit ( 8 ) geboren... da würdest du dir auch Unterstützung holen, soch!
Tja, wie groß ist jetzt der Gewinn zwischen natürlichem Zat und der Attacke +4 zur Erhöhung der Zatwahrscheinlichkeit ? Wie schneidet der Wuchtschlag +4 dagegen ab ?
Ich gehe davon aus, dass die Zatwahrscheinlichkeit nur für den ursprünglichen Schadenswurf erhöht ist.
Ich probier's mal so:
Vernachlässigen wir mal die glückliche Attacke und vergleichen wir die Erwartungswerte eines Angriffs bei normaler Attacke eines Hruruzat-Kämpfers mit denen eines zatgefährlichen Angriffs und dem Angriff mit einem Wuchtschlag +4:
AT sei der Attackewert des Angreifers
Die normale Attacke exemplarisch etwas ausführlicher:
E(normal) = P(Attacke gelingt) * 5/6 (Wahrscheinlichkeit, dass kein Zat fällt) * 7 (Mittlerer Schaden bei 2W, ungleiche Augenzahl (Ist übrigens invariant: Zat, Nichtzat und 2W normal haben alle die 7 als Erwartungswert)) + P(Attacke gelingt) * 1/6 (Wahrscheinlichkeit eines natürlichen Zats) * 15,4 (Mittlerer Schaden eines Zats bei Berücksichtigung der Möglichkeit eines Mehrfachzats, also 7 + 7 +1,4)
In Kurzform mit P(A) ausgeklammert also:
E(normal) = AT/20 * (5/6 * 7 + 1/6 *15,4) = AT/20 * 8,4
oder Betrachtung des Zats als Zusatzschaden:
E(normal) = AT/20 * (7 + 1/6 * 8,4) = AT/20 * 8,4
Die Attacke +4 zur Erhöhung der Zatwahrscheinlichkeit in Kürze:
E(+4Zat) = ((AT - 4) / 20) * (7 + (1/3 * 1/3 + 2/3 * 1/2) * 8,4) = (AT/20 - 1/5) * 10,73 = (AT/20 * 10,73) - 2,15
(alles auf zwei Nachkommastellen gerundet)
Und nun der Wuchtschlag +4 in Kürze:
E(+4Wucht) = ((AT - 4) / 20) * (4 + 8,4) = (AT/20 - 1/5) * 12,4 = (AT/20) * 12,4) - 2,48
So, mal Ergebnisse diskutieren:
Vergleicht man die jeweils vorletzten Formulierungen von E(+4Zat) und E(+4Wucht), sieht man sofort, dass der Erwartungswert bei einem 4er Wuchtschlag für jeden AT-Wert höher liegt als der Erwartungswert bei einem Angriff mit Erhöhung der Zatwahrscheinlichkeit. Das heisst aber lediglich, dass der 4er Wuchtschlag dem 4er Zat bei einem ungerüsteten Gegner vorzuziehen ist. Bei einem gerüsteten Ziel kann sich der Erwartungswert des tatsächlich angerichteten Schadens durchaus zugunsten des Zats verschieben. Die Möglichkeit, durch einen Mehrfachzat eine Wunde zu schlagen, wäre ein weiterer möglicher Einwand gegen die prinzipielle Ablehnung des 4er Zats, allerdings ist diese Wahrscheinlichkeit bei den meisten Zielen ohnehin sehr klein und fällt wohl nicht stark ins Gewicht. Nebenbei bemerkt hat der Zat natürlich einen nicht zu unterschätzenden Style-Bonus...
Wo ich aber schon die Attacke-Erschwernis in die Erwartungswerte mitgenommen habe, bietet sich noch ein Vergleich zwischen den Erwartungswerten von Wuchtschlag und normaler Attacke an:
Konkret: Wo liegt das globale Maximum des Treffermittels in Abhängigkeit von der Ansageerschwernis x bei vorgegebenem AT-Wert ?
Nennen wir E(normal) wieder das Treffermittel der normalen Attacke:
Das Treffermittel bei einer Ansageerschwernis x (x also Element von N-Null und kleiner oder gleich AT) wäre dann:
E(x) = ((AT - x)/20) * (E(normal) + x) = 1/20 * ((AT * E(normal)) + (AT * x) - (x *E(normal)) - (x*x))
Der positive Vorfaktor 1/20 ist für den x-Wert des Maximums irrelevant, daher kann man vereinfachen zu:
F(x) = -(x^2) + (AT - E(normal)) * x + const.
Differenzieren ergibt:
f(x) = dF(x)/dx = -2x + (AT - E(normal))
F(x) ist ein quadratisches Polynom in x mit negativem Koeffizient bei x^2, daher muss der x-Wert der waagrechten Tangente das globale Maximum sein. Nullsetzen von f(x) ergibt:
x(Max) = (AT - E(normal)) / 2
Hmm, das heisst also, dass sich eine Ansage umso eher rentiert, je höher die Differenz zwischen dem Attackewert und dem Treffermittel der normalen Attacke ist... eigentlich logisch, aber das sieht man halt immer erst hinterher...
Wenn man den Rüstschutz RS des Gegners kennt, kann man E(normal) auch durch das Schadensmittel S(normal) mit
S(normal) = E(normal) - RS
ersetzen, was die Näherung noch etwas besser macht.
Fazit: Schlachtfressus von Splatterfurten, der eine Boronsichel mit einem AT-Wert von 9 führt, sollte sich unter Umständen den 5er Wuchtschlag aus gesundheitlichen Gründen verkneifen... Toll, das hat sich ja rentiert, die Aussage hätt' ich auch ohne Rechnung machen können... na ja, es lebe die hesindegefällige Zeitvernichtung . Der hier ermittelte Wert ist allerdings keinesfalls die optimale Ansage, um einen Kampf zu gewinnen. Es wurden beispielsweise die Reaktionserschwernis bei misslungenem Manöver, die Möglichkeit, seine Punkte in eine Finte zu investieren sowie die eigene Schadenstoleranz völlig außer Acht gelassen. x(Max) ist wohl eher eine kleine Faustformel, mit der man blöde Ideen ausschließen kann.
Ok, das war jetzt langatmig... wäre toll, wenn's jemand kurz querrechnen könnte. Bei der ganzen Kopfrechnerei (ein Ogerkopf, wohlgemerkt !) ist vielleicht doch ein Fehler aufgetreten.