Zustände im Kampf: Warum sie besser sind, als du denkst

  • Ich glaube was Scoon so verwirrt ist, dass weltanschauer in seinem Eröffnungspost erst sagt:

    Wir müssen uns nicht darum kümmern, welche Werte der SC-Kämpfer hat.

    Obwohl in seiner Formel der (p(nV)) eigentlich nach den Werten genau dieses SC-Kämpfers bei der Aussage:

    Seine unmodifizierte p(nV) liegt bei 0,4. Bei Furcht II liegt p(nV) bei 0,5. Dies entspricht einer Steigerung des ES um 25 %, ein enormer Vorteil!

    ausschlaggebend wären!


    (p(A)) und (p(nV)) richten sich nämlich nicht nach den Werten des selben Kampfteilnehmers.

    Damit die Rechnung aufgeht, müssen s und p(A) von den Werten des Angreifers und p(nV) vom Paradewert des Verteidigers abgeleitet werden.


    Was die effektive Trefferchance angeht hat weltanschauer nämlich mit 10% gerechnet

    Die AT sinkt von 14 auf 12, und sein p(A) damit von 0,7 auf 0,6,

    p(A) = effektive Trefferchance wobei 1 = 100%

    14 = 0,7 von 1

    12 = 0,6 von 1

    = 10% Differenz


    Allerdings hat Scoon Recht, dass der ES Modifikator von 25% einfach an den Haaren herbeigezogen ist. Denn uns fehlen 2 Variablen ES aus der p(nV) herzuleiten, nämlich s und p(A) des SC-Kämpfers.


    Nicht der ES des SC Kämpfers steigt um 25%, sondern der p(nV) des Gegners!

    0,1 =25% von 0,4

    0,4 + 0,1= 0,5


    Edit:


    Diesen Post muss ich nach Überprüfung revidieren!

  • Nah, der Eröffnungspost ist schon richtig.

    Wenn der PA-Wert des Gegners von 12 auf 10 reduziert wird steigt die Chance Schaden zu machen von 40% auf 50%, also um 25%. Das ist unabhängig von AT-Wert des Angreifers / SC Heldens.

    Kalkulationstabelle für Schadenberechung - Link

  • Ja, DesertRose und weltanschauer haben Recht, ich habe gerade mit verschiedenen Werten für den Angreifer nachgerechnet, die Änderungen von p(nV) von 0,4 auf 0,5 kommt immer auf eine Steigerung von 25% aus, solange die anderen Variablen konstant bleiben.

  • Da musst du auch gar nichts rechnen:

    z sei die Auswirkung der Zustandsstufe auf die Wahrscheinlichkeit der Einzelprobe (also z.B. Scoon s heißgeliebte 0,1).

    ES(ohne Zustand) = s * p(A) * p(nV)

    ES (mit Zustand) = s * p(A) * (p(nv) + z) ; für den Angreifer ist ein Zusatnd auf seinem Gegner ja ein Vorteil.


    Ersetzung von Addition durch Multiplikation

    p(nV) + z = p(nV) + z

    (p(nV) + z) * p(nV) / p(nV) = (p(nV) + z) * p(nV) / p(nV) | * p(nV) / p(nV) (also 1)

    (p(nV) + z) * p(nV) / p(nV) = p(nV) + z | <=>

    p(nV) * (p(nV) + z) / p(nV) = p(nV) + z| Kommutativgesetz


    ES (mit Zustand) = s * p(A) * p(nV) * (p(nV) +z)/p(nV)

    Also:

    ES (mit Zustand) = ES (ohne Zustand) * (p(nV) + z) / p (nV)


    Addendum: Natürlich noch einfacher zu verstehen in der Umformung (Distributivgesetz):

    ES (mit Zustand) = ES (ohne Zustand) * (1 + z/p(nV))


    Muss ich das für die Gegenseite auch noch einmal erklären, oder reicht das?

  • weltanschauer

    Ich kann Dir leider nicht ganz folgen. Was soll der Term (p(nV) + z) * p(nV) / p(nV) inhaltlich ausdrücken? Inwiefern ändert das die Aussage, dass das Verhältnis der PA-Werte zueinander, keine Aussage zu der Wirkung der Veränderung im gesamten Ereignisraum ist?

  • Okay, ich wollte das eigentlich nicht machen, aber Scoon :

    Unser Ereignis"raum" ist zweidimensional (es werden zur Bestimmung eines Treffers ja maximal 2 Würfel geworfen) und damit eigentlich eine Fläche, genau genommen ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 20 Einheiten. Insgesamt haben 400 (20x20) Flächeneinheiten. Wir wollen jetzt bestimmen, wie viele von diesen Flächeneinheiten "legal" sind, also zu einem Treffen führen. Stelle dir das wie ein Rechteck innerhalb unseres Quadrats vor, dass seine Seitenlängen mit Veränderung von eigener AT und gegnerischer PA ändert.

    Nehmen wir einmal an wir hätten den Charakter aus meinem Beispiel geklont, nennen wir die beiden A und B, und lassen ihn nun gegen sich selbst antreten. Wie sieht nun das "Trefferrechteck" von A und B normalerweise aus: Es hat eine "Höhe" von 14 (eigene gelungene AT-Würfe) und eine "Breite" von 8 (misslungene gegnerische PA-Würfe), nimmt also 112 "Flächeneinheiten" ein.


    Jetzt belegen wir B mit Furcht II.

    Welche Änderungen treten auf? Bei As Rechteckt bleibt die Höhe gleich, aber die Breite nimmt auf 10 zu, da B nun schon ab einem Würfelwurf von 11 seine Parade verhaut. Sein Rechteck füllt nun also 14 * 10 = 140 Flächeneinheiten. Das ist, wie gesagt, eine Vergrößerung um 25 %. Damit hat er knapp 7 % des Ereignis"raums" zusätzlich in Besitz genommen.

    Bs Rechteck hingegen schrumpft in der Höhe auf 12 Einheiten zusammen, bleibt aber in der Breite gleich. Es misst nun 12 * 8 = 96 Flächeneinheiten. Es ist damit um gut 14% geschrumpft, was 4% des gesamten Ereignisraums sind.


    Um das nochmal zu verdeutlichen:

    Anfangszustand: Rechtecke sind gleich groß. Sie nehmen jeweils 28 % des Ereignisraumes ein.

    Nach Zustand: Das Rechteck von A ist ungefähr um den Faktor 1,5 größer als das von B und nimmt 35% des Ereignisraums ein. Das Rechteck von B bringt es hingegen nur auf 24% des Ereignisraums.

    Wir gehen also im Grunde von "rein zufällig" zu "A wird erwartbar gewinnen, weil er im Durchschnitt anderthalbmal so häufig trifft wie B".


    Und jetzt kommt der Clou: Wir fügen den Schaden als dritte Dimension in unser Koordinatensystem ein und machen aus der Fläche tatsächlich einen Raum und aus den Rechtecken Quader. Ich hoffe, du verstehst rein intuitiv, warum der Vorteil von A über B mit jedem zusätzlichen TP, den wir beiden ceteris paribus geben, explodiert.

  • Ob sich die Zustände lohnen oder nicht, liegt im Besonderen daran, wie lange der Kampf dauert, da sich der Nutzen Atacke für Atacke langsam kulminiert.


    Der Preis für die Zustände liegt in AsP und Aktionen des Zauberers (und natürlich in ZfW. usw). Es ist also die Frage "bringt, von 10 gelungenen Atacken eine durch zu bringen mehr oder weniger als Z.B. zwei zusätzliche Atacken schlagen oder einen Direktschadenszauber durchzubringen ?" Und leider schneiden die Zustände da halt nicht so besonders gut ab.

  • weltanschauer

    Das habe ich so weit verstanden. Es drückt im Prinzip das gleiche aus wie oben. Deswegen bleibt mein Einwand aber auch der gleiche. Relevant sind in meinen Augen nicht die Verhältnisse untereinander, da diese wie dargelegt in Abhängigkeit zur Größe des Ausgangswertes (AT3 vs AT20) variieren, sondern der Anteil am gesamten Ereignisraum, welche sie einnehmen.


    Vielleicht noch mal ein Beispiel zur Verdeutlichung, was ich meine. Stelle dir einfach vor, die Magierspielerin würde zu dir sagen "Ich habe da diesen Zauber. Er gibt dir einen Schadensbonus von 200%. Soll ich ihn anwenden?" Du denkst Dir "Hammer" das muss Nahema höchstpersönlich sein. Im Kampf selber würfelt Dein Gegner nun auf eine 17er Parade statt auf eine 19er. Definitiv ein Vorteil für Dich, aber so überwältigend, wie sich der Effekt durch den Paradevergleich anhörte, ist er nun nicht mehr.


    Ich denke die Kritik an den geringen Effekten stammt eher aus dem Vergleich mit DSA4, wo, selbst wenn man die Halbierung der PA mit in Betracht zieht, die Effekte wesentlich stärker waren.

  • Ich habe das Gefühl, dass du unterschiedliche Kritik als eine verpackst Scoon ich versuche deine Kritik mal umzuformulieren und damit zu zeigen, welche unterschiedlichen Kritiken du anführst:

    1. Es ist nicht der relative Wahrscheinlichkeitsunterschied, sondern der absolute Wahrscheinlichkeitsunterschied relevant.
    2. Es ist nicht der Wahrscheinlichkeitsunterschied relevant, sondern der tatsächlich veränderte Schaden.
    3. Der tatsächlich veränderte Schaden ist nicht relevant, sondern wie der Schaden angerichtet wird. 1 Chance auf +10TP ist etwas anderes als 10 Chancen auf +1TP
    4. Es ist nicht relevant, wie der Schaden steigt oder sich verteilt, sondern ob man fühlt, dass der Schaden steigt.

    Falls eine der Kritikpunkte nicht von dir so geäußert wurde, ist es dennoch nicht schlimm, dass ich ihn aufgelistet habe. Immerhin hilft das Kritikern vielleicht sich einzuordnen, um Verwirrungen zu vermeiden.

  • Natan

    Danke für die Aufschlüsselung Natan. Ich denke am ehesten trifft es Punkt 1. Ich will es mal mit einem anderen Beispiel versuchen. Eine durchschnittliche Ameise kann das 10 Fache ihres Gewichtes tragen, ich gerade mal mein eigenes. Vergleiche ich hier nur die beiden Prozente, sehe ich alt aus. Wenn es jedoch darum geht eine Tasse anzuheben, werde ich trotzdem Sieger werden. Die Bezugsgröße ist hier halt das absolute und nicht das relative Gewicht. Nehmen wir nur mich, einmal natürlich und einmal erkrankt. Ist die Frage nur nach dem Unterschied, mag die Leistungseinbuße gravierend sein. Geht es um eine ganz spezifische Zielstellung, ist sie es evtl. nicht mehr. In Bezug auf die Bewertung der Mali der Zustände ist für mich das Bezugssystem die Veränderung der W20-Probe, denn die veränderten Werte werden nicht gegeneinander, sondern gegen den W20 geprüft.

    Edited once, last by Scoon: RS/GR ().

  • Die Aussage ist also:

    2w6+6TP sind 13TP (Ignifaxius)


    Die relative Erhöhung des Schadens mag zwar hoch sein, aber mit meinen 13TP fahre ich eventuell trotzdem besser, weil die absolute Erhöhung des Schadens nicht hoch genug ist, bezogen auf die zu erwartenden Kampfrunden in Anbetracht der Tatsache, dass meine TP auch Wunden verursachen können.

  • Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich Dein Beispiel richtig verstehe. Was genau ist die Erhöhung des Schadens und was ist das Bezugssystems an dem ich diese Erhöhung messe?


    Bei dem Beispiel der Parade hat man zwei Dinge. Erstens die Abhängigekeit des Vergleichsergebnisses von der Höhe des PA-Wertes. Die bombastischsten Vergleiche bekommt man bei hohen PA-Werten des Gegners (siehe Bsp. oben). Praktisch wirst Du das im Spiel trotz der massiven Steigerung von 200% kaum merken, weil die Parade noch immer verdammt hoch und die Aussage eine statistische ist. Wie sind dann die 200% zu bewerten? Nehmen wir mal einen Malus von +8 auf eine 16er Parade. Das erhöhrt die Trefferwahrscheinlichkeit von 20% auf 60% (wenn wir die Wahrscheinlichkeit für eine gelungene AT mal außer acht lassen). Das ist ebenfalls eine Steigerung um 200%, aber dieses Mal wird man die Auswirkungen auch am Spieltisch merken und nicht erst statistisch.

  • eS Schaden ist der erwartete Schaden

    (X) entspricht der Erschwernis


    aEeS Die absolute Erhöhung des (erwarteten) Schadens ist wie viel TP man erwartet pro KR mehr macht.


    rEeS Die relative Erhöhung des (erwarteten) Schadens ist wie viel TP man prozentual pro KR mehr macht.


    Nehmen wir das Beispiel AT15 PA15 und Waffenschaden 10TP (wir könnten auch ein beliebiges anderes nehmen):

    eS entspricht 1,875

    eS(2) entspricht 2,625

    rEeS entspricht 0,4 (40%)

    aEeS entspricht 0,75TP


    Wohingegen der rEeS unabhängig vom AT-Wert ist, ist der aEeS unabhängig vom VT-Wert.


    All das, wenn meine Berechnungen richtig sind. Nachzulesen in dem Datenblatt, was ich vorher hochgeladen habe :)


    --

    Damit sich die 0,75TP also lohnen (und dabei betrachten wir (noch) nicht die Schadensverminderung durch gesenkten AT-Wert des Gegners; die natürlich zusätzlich positiv sind), müssten also 18 Angriffe mit einem AT-Wert von 15 gegen den Angreifer durchgeführt werden.

  • Der Witz ist nun aber: Wenn wir dieselbe Steigerung nur über eine Erhöhung des durchschnittlichen Waffenschadens erreichen wollten, dann müssten wir ihn um 4 TP erhöhen. Das ist in ungefähr der der Unterschied zwischen einem Langschwert und einem Zweihänder.

  • Hm, ich glaube wir reden aneinander vorbei. Ich rede über die Bezugsgröße für die Bewertung, ihr über einzelne statistische Veränderungen. Da wird es schwer auf einen Nenner zu kommen.

  • Der Witz ist nun aber: Wenn wir dieselbe Steigerung nur über eine Erhöhung des durchschnittlichen Waffenschadens erreichen wollten, dann müssten wir ihn um 4 TP erhöhen. Das ist in ungefähr der der Unterschied zwischen einem Langschwert und einem Zweihänder.

    Stimmt, das ist interessant, das hätte ich nicht erwartet Oo vielleicht füge ich dazu auch noch ein Tabellenblatt ein. Mal schauen...

    Die TP Erhöhung hängt halt stark von den VT-Werten ab ;)

  • Der Witz ist nun aber: Wenn wir dieselbe Steigerung nur über eine Erhöhung des durchschnittlichen Waffenschadens erreichen wollten, dann müssten wir ihn um 4 TP erhöhen. Das ist in ungefähr der der Unterschied zwischen einem Langschwert und einem Zweihänder

    Also wenn ihr damit vergleichen wollt, müsst ihr auch Rüstschutz einbeziehen, denn auf die SP kommt es an, nicht die TP. Und wenn ich mit 1W6+4 auf RS 4 haue, erhöht schon ein einziger TP mehr den Schaden pro Angriff um fast 30%.

  • Der Witz ist nun aber: Wenn wir dieselbe Steigerung nur über eine Erhöhung des durchschnittlichen Waffenschadens erreichen wollten, dann müssten wir ihn um 4 TP erhöhen. Das ist in ungefähr der der Unterschied zwischen einem Langschwert und einem Zweihänder

    Also wenn ihr damit vergleichen wollt, müsst ihr auch Rüstschutz einbeziehen, denn auf die SP kommt es an, nicht die TP. Und wenn ich mit 1W6+4 auf RS 4 haue, erhöht schon ein einziger TP mehr den Schaden pro Angriff um fast 30%.

    Das ist korrekt. Das Modell, das ich vorgestellt habe, ist ja noch recht grob. Aber letztenendes ergibt sich daraus nur, dass es unsinnig ist, nur die Trefferwahrscheinlichkeit (Extrembeispiel: 1 TP bei AT 20 und Gegner-PA 0) oder nur den nominellen Schaden zu maximieren (1.000 TP bei AT1 und Gegner-PA 20). Das heißt aber gleichzeitig auch, dass, sobald die TP optimiert sind, du die Trefferwahrscheinlichkeit optimieren und die des Gegners minimieren willst. Dabei helfen Zustände.

  • Ja, sicher helfen sie. Es gilt halt aber andere Dinge, die oft weit mehr Pro Aktion bringen als Zustände zuzufügen. Z.B. anzugreifen, falls man selbst eine Waffe hat und damit umgehen kann.