Finte und Statistik

Hier gibt's übrigens noch jmd, der sich intensiv mit dem Thema auseinander gesetzt hat:
http://www.wiki-aventurica.de/wiki/Finte_und_Wuchtschlag

Dort findet man einiges an Infos um die Wahrscheinlichkeiten mal etwas aufzuknoten. Interesssanter Artikel.

So, entschuldigt die Verzögerung - habe gerade Bewerbungsgespräche und all diese schönen Dinge https://www.orkenspalter.de/wcf/images/smi…jione/1f609.png" class="smiley

dTP/KR sind die vom jeweiligen Kämpfer ausgeteilten Schadenspunkte. Hm, ich hab selber auch OpenOffice, habe es aber aus Kompatibilitätsgründen im Excel-Format abgespeichert (zumindest früher hat sich Excel immer geweigert, das .odt-Format zu öffnen) und ich hab meine Nachkommastellen noch, auch wenn ich das .xlsx (mit Calc) öffne.
Der Artikel ist ganz interessant, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass die Abhandlung über den Wuchtschlag nicht hinhaut.
http://www.wiki-aventurica.de/images/7/7c/DSA_6.jpeg

r ist der Rüstschutz, b der Schadensbonus. In dem Fall wäre es für den Durchschnittsschaden egal, ob der Gegner einen oder 2 Punkte RS mehr hat als der Bonus meiner Waffe beträgt.
Bei r = 4 und b = 4 ist der Erwartungswert 3.5 - soweit klar.
Bei r = 5 und b = 4 (r-b=1) wäre er 2.5
Bei r = 6 und b = 4 (r-b=2) wäre er auch 2.5.
Den erwartbaren Schaden bekomme ich ebenfalls raus (trotz anderem Ansatz), aber ich würde sagen, dass von den Listen r - b immer eins abgezogen werden muss (bis auf den letzten Eintrag), also:
r - b <= 0
r - b = 1
(...)
r - b = 5
r - b >= 6

Zitat von Shaz-Man-Yat

Den erwartbaren Schaden bekomme ich ebenfalls raus (trotz anderem Ansatz), aber ich würde sagen, dass von den Listen r - b immer eins abgezogen werden muss

Jepp; die angegebene Formel ist ja allein deswegen schon fragwürdig, weil sie für den Fall (r-b)=6 zwei verschiedene Ergebnisse liefert.

Für zwei oder drei Schadenswürfel mußt Du jetzt auch noch eine Tabelle erstellen. Im meinem Programm habe ich das damals stattdessen mit der Holzhammermethode gemacht: Einfach alle möglichen Schadenswürfe durchpermutiert, ggf. auf 0 aufgerundet, aufsummiert und dann gemittelt. So ein siliziumgeschmiedeter Rechenknecht erledigt das schneller als man blinzeln kann

Mit stochastischem Gruß
Darastin

Hm, ich hatte gehofft, um den ganzen Kram herumzukommen und mir etwas einfallen zu lassen - auch wenn das unter Berücksichtigung von Wunden wohl nicht funktionieren wird. Im Moment schwebt mir vor, dass ich zB. bei:
2W6+n die Formel zu
(2W6-1)+(n+1) umstelle.
Hätte den Vorteil, dass ich für den Mindestwurf keinen Sonderfall erstellen müsste, die Wahrscheinlichkeiten simpel bleiben und ich das "-1" einfach im Durchschnittsschaden wieder rausrechnen kann. Das lässt sich natürlich auch bei 3W6 ansetzen, aber wer mit einer Barbarenstreitaxt kämpft, spielt ohnehin russisch Roulette und hat es nicht anders verdient, als stumpfe Gewalt und/oder Glück anzuwenden (Es würde natürlich auf (3W6-2)+(n+2) herauslaufen).

So wäre bei der Kombo Zweihänder vs. RS 5 die Wahrscheinlichkeit des Rüstung durchdringen 100%, da n+1 = 5 = RS ist (alter Ansatz), und der Durchschnittsschaden in SP 2W6-1 - höherer RS analog zur 1W6-Formulierung (wenn auch aufwendiger).

Update:
- 1W6 und 2W6-Waffen implementiert
- Waffenschaden (Durchschnitt) tabellarisch angelegt (über VLOOKUP)

So, ich nochmal!

Ich habe das fragliche Programm heute nachmittag in Python übersetzt (mit numerischem Ansatz) und auch so Dinge wie dynamische AT/PA (durch Wunden) mit einbezogen, Patzer und kritische Treffer ebenso.
Sind aber einfach nur zwei .py-files, also nicht so komfortabel ... bestünde denn noch Interesse?

*Bugfixes hinzugefügt
*neue Version hochgeladen (evtl. noch nicht freigeschaltet)

Ich interessiere mich schon seit geraumer Zeit für derlei Überlegungen, hier mein aktueller Stand:
Diskussion:Optimale Finte-Wuchtschlag-Kombination – Wiki Aventurica, das DSA-Fanprojekt

Die wesentliche Aussage:
Eine optimale Ansage für Wuchtschlag und Finte existiert für jede Konstellation von zwei Gegnern. Dies gilt auch bei Berücksichtigung des Ansage-Malus bei Misserfolg. Diese optimale Ansage optimiert gleichermaßen die Zeit bis zum Sieg und den dabei erlittenen Schaden.

Ein Tool habe ich ebenfalls entwickelt, es arbeitet mit (genauen) Erwartungswerten und schrittweiser Optimierung anhand der Ansagen des Gegners. Da es jedoch auf den verlinkten Überlegungen basiert, unterstützt es wenig überraschend meine Annahme. Ich teste die Funktionalität derzeit in unserer Runde, danach gebe ich es gerne frei. Besteht noch Interesse?

Zitat von Spielleiter

Besteht noch Interesse?

Definitiv!
Das für jede Konstellation eine optimierte Einstellung existiert ist wenig überraschend, ich würde da aber ganz gerne mal herum probieren... erfahrungsgemäß sind gerade kleine Ansagen oftmals überraschend effektiv. Wirklich interessant wird es aber dann, wenn dein Tool langfristig auch weitere Manöver und vor allem Wundregeln (Bruchfaktor, Ausdauer) berücksichtigt, schließlich betseht bei einem hohen Wuchtschlag die Chance eines Lucky Punch. Aber das wäre wohl sehr aufwändig.

Zitat von Spielleiter

Die wesentliche Aussage:
Eine optimale Ansage für Wuchtschlag und Finte existiert für jede Konstellation von zwei Gegnern. Dies gilt auch bei Berücksichtigung des Ansage-Malus bei Misserfolg. Diese optimale Ansage optimiert gleichermaßen die Zeit bis zum Sieg und den dabei erlittenen Schaden.

Das kenne ich auch schon. Das Problem: Bei Misserfolg einer AT kann der Gegner umwandeln (bei Kampfgespür) und unparierbar angreifen. Und eine ganze Reihe weiterer Konsequenzen. Dennoch eine gute Rechnung.

Shintaro89,
ich habe nur die Berechnung der Ansage implementiert, keine Simulation eine ganzen Kampfes. Die Bewertung der möglichen Ergebnisse orientiert sich daher bislang vor allem am ausgeteilten Schaden. Falls ich die Chance auf eine Wunde in die Berechnung einfließen lasse, wie sollte dieses zweite Ziel denn gewichtet werden im Vergleich zum durchschnittlich ausgeteilten Schaden? Ich könnte natürlich gucken, wie lange man mit einer Ansagekombination für 5 Wunden braucht und das Ergebnis mit der Dauer eines Kampfes bis zum Tod des Gegners abgleichen. Aufgrund des hohen Schadens, den man für Wunden braucht, wäre dann vermutlich das normale Töten grundsätzlich besser (bzw. der Gegner mehrfach tot, bis er 5 Wunden hat).

Ritter Woltan,
Das Umwandeln ist an Bedingungen geknüpft (SF vorhanden, noch ausreichend viele Aktionen übrig...). Wie könnte ich derlei Sonderfeffekte in die bisherige Berechnung einfließen lassen, die ja einen durchschnittlichen Kampfverlauf betrachtet?

Das Tool habe ich im Downloadbereich als "Kampfoptimierer 3.3" eingestellt, es wartet derzeit auf Freischaltung. Hier schon mal die Beschreibung:

Zitat von Spielleiter

Ziel
Kernfunktion des Programms ist die gleichzeitige Optimierung der Finte- und Wuchtschlag-Ansagen von zwei Gegnern.
Dazu können die Parameter der Kämpfer frei gewählt oder vorgefertigte Schablonen geladen werden. Im Gegensatz zu vergleichbaren Programmen werden nicht nur W6 unterstützt sondern auch andere Schadenswürfel (je einer Art).

Achtung, dies ist keine Simulation eines tatsächlichen Kampfes! Es wird nur der ermittelte Schaden/Runde anhand der Lebensenergie in eine Kampfdauer umgerechnet (Kampf bis 0 LE eines Beteiligten). In einem Kampfsimulator ließe sich dieses Programm am ehesten als KI verwenden, da die für die jeweilige Ausgangslage optimale Ansage ermittelt wird.

Bedienung
Für jede Berechnung lassen sich Ansagen festhalten, so kann z.B. die optimale Finte bei einem Wuchtschlag von 0 errechnet werden, um den Angriff einer Fechtwaffe zu optimieren. Die Felder für die Ansagen dienen somit als Eingabe. Falls der "neu berechnen"-Haken gesetzt ist, werden diese Angaben am Ende der Berechnung überschrieben. Dann ist dieses Feld zugleich eine Ausgabe.

Die wohl verlässlichste Funktion ist "Sofort optimieren", wo in mehreren Intervallen die Ansagen beider Kontrahenten optimiert werden, bis keiner der beiden ein besseres Ergebnis erzielen kann. Mehrere Durchläufe sind fast immer notwendig, da der Ansage-Malus (siehe Grundlagen) von der Höhe der Ansagen abhängt. Der Nutzer bekommt diese Wiederholungen nicht mit, die erste Anzeige ist das optimale Ergebnis für beide Gegner.

Bei Programmstart oder drücken des Buttons "Neues Einpendeln starten" wird die Optimierung nur einmal ausgeführt. Dabei werden die aktuell eingegebenen Werte verwendet, ihre letzten Ansagen aber auf 0 gesetzt. Man damit die erste Überlegung der Kämpfer zu Beginn eines Kampfes zeigen: Je nach Stärke des Gegners erscheinen eigenen Ansagen hilfreich, es wird aber davon ausgegangen dass der Gegner selbst keine Ansagen macht. Diese Überlegung lässt sich mit der schrittweisen Optimierung weiter treiben.

Die schrittweise Optimierung (verbessern: "Geschwindigkeit" oder "Sicherheit") hat leider noch einen Bug. Sie ist dazu gedacht, die Ansagen eines Gegners zu optimieren, während die des anderen unverändert bleiben.
Man kann zwischen dem Optimierungsziel "schneller Kampf" und dem Ziel "sicherer Kampf wählen". Dahinter stecken tatsächlich verschiedene Algorithmen, die entweder den ausgeteilten Schaden optimieren und damit den eigenen Sieg schneller herbeiführen oder den Schaden minimieren, den man über die Dauer des Kampfes erleiden muss. Es sollten sich jedoch grundsätzlich die selben Ansagen ergeben, egal in welcher Reihenfolge optimiert wird. Die Aussage dahinter ist also: Der sicherste Kampf ist zugleich der, den ich am schnellsten gewinne.
Hierzu gibt es Ausnahmen, bei denen ich einen Bug vermute. Dafür spricht, dass sich bei sofortiger Optimierung andere Ansagen ergeben, die zu in jeder Hinsicht besseren Ergebnissen führen.

Grundlagen
Es wird von einer AT und einer PA pro Kampf ausgegangen. Der ermittelte Schaden ist der durchschnittliche; dieser Durchschnittswert wird auf bei hohem Rüstschutz korrekt berechnet. Wunden oder niedrige Lebensenergie werden nicht berücksichtigt.

Es werden grundsätzlich Ansage-Mali berücksichtigt. Aus der Überlegung heraus, dass AT-Ansagen optimiert werden und auf eine AT stets eine PA erfolgt, wird dieser Malus nur bei der PA aufgeschlagen. In einem realen Kampf sollte stets klar sein, ob der Malus in voller Höhe zum Tragen kommt (da die AT gescheitert ist) oder gar nicht (da sie gelungen ist). Der Kampfoptimierer nimmt auch hier einen Durchschnittswert an, der sich aus Fehlschlag-Chance * Fehlschlag-Höhe berechnet.
Für die Optimierungen wird die Parade des Gegners stets anhand seiner letzten Ansagen um seinen durchschnittlichen Ansage-Malus gesenkt. Dafür ist es egal, ob seine "neu berechnen"-Haken gesetzt sind oder nicht.

Vorüberlegungen:
Finte und Wuchtschlag – Wiki Aventurica, das DSA-Fanprojekt + Diskussion
Benutzer Diskussion:Spielleiter – Wiki Aventurica, das DSA-Fanprojekt
Finte und Statistik

Kommunikation
Fragen, Kritik und andere Rückmeldungen nehme ich gerne über dieses Forum entgegen.
Die Weiterentwicklung (mindestens Bugfixes) ist geplant, ihr Tempo hängt von den Rückmeldugen ab. Wer's will, soll's sagen, wer's sagt, der kriegt's!

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Das war nicht als Kritik zu verstehen. Ich schrieb ja schon, dass ich deine Berechnungen sehr schätze. Nur, dass es genügend andere Faktoren gibt, die in der Rechnung nicht drinstecken, auch gar nicht drinstecken können. Dennoch: Keep up the good work man!