Logisch ???

Ja. Das ist der Verlauf des limes: er erreicht nie das Ende. (Also eine Annäherung)
ABER: um mit solchen Zahlen dann auch Rechnen zu können, sagt man: (z.B. in dem speziellen Bsp. von John) Die Fläche beträgt zwei.
(Um mit ihr rechnen zu können) Andererseids weiß dann jeder: eigentlich ist dies nicht korrekt. Und bei dieser Unendlich-Debatte wird deutlich, dass in diesem Bsp zwischen der Zahl 2 und der \"Zahl\" Unendlich im Grunde kein Unterschied besteht :wink: :joker: :silly:
Es kommt eben auf die Ansichts- und Definitionsweise an: je nachdem, was man mit diesen Zahlen rechnen möchte bzw. allgemein, wie man sie einsetzen möchte. Wenn man jetzt z.B. sagt: Die Fläche a (meinetwegen 2 Quadratmeter) + die Fläche b (die Fläche, die John schon ansprach)
sollen addiert werden. Da gibt es nun zwei Möglichkeiten: Möglichkeit 1: genaugenommen gibt es für b keinen Flächeninhalt, der sich in einer gnaz normalen Zahl ausdrücken lässt. Also lautet das Ergebnis: unendlich. (Man kommt einfach nie zur x-Achse und bekommt so nie einen begrenzten Flächeninhalt) Die zweite Antwort lautet: 4 Quadratmeter. Man sagt sich: zu jedem Zeitpunkt t des Prozesses von unendlich ist der limes in dieser Situation kleiner als 2, aber fast 2. (Mit fast meine ich 2 minus 1 hoch minus unendlich) Man setzt diese Zahl für diesen Zweck = 2.

Jep. Das ist GENAU zwei. Genauso wie 1, (verdammt, hier gibts kein Periode-Zeichen)Periode 9 genau zwei ist, weil e bis in die unendlichkeit fortgeführt wird und da ist das Ergebnis dann zwei!

Im Grunde habe ich es so gemeint, aber jetzt, wo ich mir meinen BEitrag anschaue, muss ich euch rechtegebn, dass es unverständlich ausgedrückt ist. Der Limes wird dazu benutzt, die Zahl anzugeben, da habt ihr vollkommen Recht.

Also bei so einer Disskusion fallen einem die Altersunterscheide doch auf.

Während ich von Septics Beiträgen so gut wie nichts verstehe, kommt mir die Disskusion von Eggy, Nick Nack und John merkwürdig vertraut vor, als hätte man das vor noch nicht einmal allzulanger Zeit in der Schule gehabt.

Dazu kommt noch, dass der ein oder andere hier vielleicht auch Mathe studiert hat. (Vielleicht nicht als Hauptfach, aber als Nebenfach), oder Mathe im LK hatte. Ich persöhnlich habe Mathe im GK, weil ich mich nicht sonderlich dafür interssiere.

Aber bevor wir uns hier über dieses Thema mit unendlich weiter streiten: halten wir fest:
Der Flächeninhalt kann 2 sein, wenn man den limes nimmt.
Sagt man sich: ich will keinen limes als Zahl, dann ist das Ergebnis = unendlich. (Denn die ZAhl 2 wird nie erreicht, lediglich der limes wird = 2 gesetzt, weil man die Prozedur unterbricht und 1, Periode 9 zu 2 aufrundet (was der limes ja genaugenommen macht).

Alle zufrieden?

Zitat

Also es kann schon sein, dass historisch zunächst die Vorstellung von der \"unendlichkeit\" da war ... für Mathematiker ist es aber einfach eine feste Definition. Da wird keine Untersuchung angestellt und auch kein Prozess vorgenommen.

zu der Frage nach dem ausgeschlossenen Dritten:

Die Frage ist im Grunde komplizierter. Manchmal ist es nämlich gar nicht entscheidbar, ob eine Aussage wahr oder falsch ist. Es ist vielmahr nur \"plausibel\", dass diese nur diese beiden Extrema annehmen kann.

Übrigens kann die Mathematik auch Gedanken lesen ... wers nicht glaubt, der schaue hier

Beängstigent gg aber man kann es austricksen. (Nimm zweimal das gleiche) Aber es ist ansonsten perfekt: es kommt immer das heraus, was man gerade denkt. Wie bist du an diesen Link gekommen? (Wahrscheinlich durch gedankenlesen :roll: )
Ist das nach dem Wahrscheinlichkeitsprinzip? (weil manche zeichen sehr oft vorkommen und andere kaum)

Ich glaube, Hesindjane und ich haben es gerade geknackt... wir wussten immer, welches Zeichen kommt :wink:
Macht das mal zu zweit! Das Vieh ließt auch die Gedanken von zwei Leuten!

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\" Ich verstehe die beiden Beiträge jetzt nicht ganz, (also in der Form, in
\" der sie jetzt geschrieben wurden) Ich klinke mich an dieser Stelle
\" einfach einmal aus. :wink: (Zumal dein Beitrag, N-N, lange nach
\" meinem editieren kahm)
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Wobei einem dass aber nicht sofort auffällt da das Programm die Symbole austauscht...
Allerdings hatte das John alles schon geschrieben.